En sætning er et ord af græsk oprindelse, som en proposition, der angiver en sandhed for et bestemt videnskabsfelt, som har det særlige at være påviselig ved at ty til andre tidligere demonstrerede propositioner, kaldet aksiomer. Typisk sætningerne understøtter videnskaberne kaldet 'præcis’, især den 'formelle' (matematik, logik), som er dem, der bruger ideelle elementer til at drage generelle konklusioner.
Tanken bag begrebet sætning er, så længe disse er baseret på ægte propositioner, der er formuleret logisk og korrekt, er sætningen udtryk for en sandhed af absolut gyldighed. Dette er netop det, der gør det muligt for dem at tjene som en støtte til udviklingen af enhver videnskabelig teori uden behov for at bevise det igen.
Teoremers centrale kvalitet er deres karakter af logisk. Generelt og igen i sammenligning med andre former for videnskabelig viden (såsom dem, der produceres ved slutning eller observation), er dens oprindelse fra udførelsen af en logisk procedure, der let kan bestilles. I denne forstand starter sætningerne fra en grundlæggende hypotese, hvilket er hvad du vil demonstrere; en afhandling, som netop er demonstrationog en følge, som er konklusion når man når demonstrationen er afsluttet.
Som sagt er hovedideen med sætningerne spørgsmålet om konstant gennemførlighed og muligheden for til enhver tid at blive underskrevet og accepteret igen. Men hvis der opstår en enkelt situation, hvor sætningen mister sin universalitet, ophører sætningen straks med at være gyldig.
Teorembegrebet er taget af andre videnskaber (økonomi, psykologi eller statskundskab, blandt andre) for at udpege visse vigtige eller grundlæggende begreber, der styrer disse områder, selv når disse ikke opstår gennem den forklarede procedure. I disse tilfælde anvendes aksiomer ikke, men snarere slutninger foretaget ved procedurer såsom observation eller endda statistisk prøveudtagning.
Følgende liste samler eksempler på sætninger og en kort beskrivelse af, hvad den postulerer:
- Pythagoras sætning: forholdet mellem måling af hypotenusen og benene, i tilfælde af rigtige trekanter.
- Primtal sætning: Når tallinjen vokser, bliver der færre og færre tal fra den gruppe.
- Binomial sætning: formel til løsning af kræfter fra binomier (tilføjelser eller subtraktioner af elementer).
- Frobenius sætning: løsningsformel for systemer med lineære ligninger.
- Thales sætning: egenskaber med hensyn til vinkler og sider af lignende trekanter og andre egenskaber ved dem.
- Eulers sætning: antallet af hjørner plus antallet af ansigter er lig med antallet af kanter plus 2.
- Ptolemaios sætning: Summen af produkterne i diagonalerne er lig med summen af produkterne fra modsatte sider.
- Cauchy-Hadamard sætning: Etablering af konvergensradius for en række kræfter, der tilnærmer en funktion omkring et punkt.
- Rolle's sætning: I et interval, hvis evaluerede ekstremer i en differentierbar funktion er ens, vil der altid være et punkt, hvor derivatet forsvinder.
- Teorem for middelværdi: Hvis en funktion er kontinuerlig og differentierbar over et interval, vil der være et punkt i det interval, hvor tangenten vil være parallel med sekanten.
- Cauchy Dinis sætning: Betingelser for beregning af derivater i tilfælde af implicitte funktioner.
- Calculus sætning: Afledning og integration af en funktion er omvendte operationer.
- Aritmetisk sætning: Hvert positivt heltal kan repræsenteres som et produkt af primære faktorer.
- Bayes sætning (statistik): Metode til opnåelse af betingede sandsynligheder.
- Spindelvævsætning (økonomi): Teorem for at forklare dannelsen af produkter, der fremstilles på baggrund af den tidligere pris.
- Marshall Lerner's sætning (økonomi): Analyse af virkningen af en valuta devaluering med hensyn til mængder og priser.
- Coase sætning (økonomi): Løsning til tilfælde af eksternaliteter, der har tendens til deregulering.
- Median vælger sætning (statskundskab): Systemet med flertalsvalg har tendens til at favorisere medianafstemningen.
- Baglinis sætning (statskundskab, Argentina): Politikeren har en tendens til at bringe sine forslag tættere på centrum, når han nærmer sig magtpositioner.
- Thomas's sætning (sociologi): Hvis folk definerer situationer som virkelige, bliver de virkelige i deres konsekvenser.
