Sætteori er nu en del af matematik. Vi ved alle, at der kaldes et sæt enhver samling af elementer, der klart kan skelnes fra hinanden, og som har en (eller flere) egenskaber til fælles. Sætteori studerer egenskaberne og sammenhængen mellem sæt; Dette felt blev fremmet af Bolzano og Cantor, senere perfektioneret allerede i det 20. århundrede af andre matematikere, såsom Zermelo og Fraenkel.
Det er vigtigt, at hvert sæt er perfekt defineret, det vil sige, at det kan fastslås med præcision, om det, givet et objekt, hører til sættet eller ej.
- I matematik dette er generelt ligetil. For eksempel, hvis sættet med lige tal større end 1 og mindre end 15 betragtes, er det klart, at dette sæt kun består af figurerne 2, 4, 6, 8, 10, 12 og 14.
- På fælles sprogAt tale om en gruppe kan være meget mere upræcist, for hvis vi for eksempel vil danne en gruppe af de bedste sangere, vil meningerne være forskellige, og der vil ikke være nogen absolut konsensus om, hvem der vil være en del af denne gruppe, og hvem der ikke vil. Nogle specielle sæt er tomme sæt (blottet for elementer) eller enhedssæt (med kun et element).
Det objekter, der er en del af et sæt kaldes medlemmer eller elementer, og sæt er repræsenteret i skriftlige tekster lukket i parentes: {}. Inde i bøjlen adskilles genstande med kommaer. De kan også repræsenteres af Venn-diagrammer, der omslutter samlingerne af elementer, der udgør hvert sæt i en solid og lukket linje, generelt i form af en cirkel. Når der er flere af disse lukkede linjer, tildeles hver af dem et stort bogstav (A, B, C osv.), Og det globale sæt af disse er repræsenteret af bogstavet U, hvilket betyder universalt sæt.
Med sæt kan du udføre operationer; de vigtigste er union, kryds, forskel, komplement og kartesisk produkt. Foreningen af to sæt A og B er defineret som sæt A ∪ B, og dette indeholder hvert element, der er i mindst et af dem. Den generelle ligning, der repræsenterer den, er:
- TIL= {José, Jerónimo}, B= {María, Mabel, Marcela}; AUB= {José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela}
- P= {pære, æble}, C= {citron, appelsin}; F= {kirsebær, solbær};PUCUF = {pære, æble, citron, appelsin, kirsebær, solbær}
- M={7, 9, 11}, N={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
- R= {bold, skate, padle}, G= {padle, bold, skøjte}; RUG= {bold, padle, skøjte}
- C= {daisy}, S= {nellike}; CUS = {daisy, nellike}
- C= {daisy}, S= {nellike}; T= {flaske}, CUSUT = {margarita, nellike, flaske}
- G= {grøn, blå, sort}, H= {sort}; GUH= {grøn, blå, sort}
- TIL={ 1, 3, 5, 7, 9 }; B={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
- D= {Tirsdag, torsdag}, OG= {Onsdag, fredag}; PÅ GRUND = {Tirsdag, onsdag, torsdag, fredag}
- B= {myg, bi, kolibri}; C= {ko, hund, hest}; BUC= {myg, bi, kolibri, ko, hund, hest}
- TIL={2, 4, 6, 8}, B={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
- P= {bord, stol}, Spørgsmål= {bord, stol}; PUQ= {bord, stol}
- TIL= {brød}, B = {ost}; AUB= {brød, ost}
- TIL={20, 30, 40}, B= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
- M= {Januar, februar, marts, april}, N= {November, December}; MUN= {Januar, februar, marts, april, november, december}
- F={12, 22, 32, 42}, G= {a, e, i, o, u}; FUG= {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
- TIL= {sommer}, B= {vinter}; AUB= {sommer, vinter}
- S= {sandal, tøffel, flip flop}, R= {skjorte}; SYD= {sandal, tøffel, flip flop, skjorte}
- H= {Mandag, tirsdag}, R= {Mandag, tirsdag}, D= {Mandag, tirsdag}; HURUD= {Mandag, tirsdag}
- P= {rød, blå}, Spørgsmål= {grøn, gul}, PUQ= {rød, blå, grøn, gul}
